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2014-07-17T00:45:18-03:00

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E aí mano,

chamando os três números em P.G. de:

 \left(\dfrac{x}{q},x,qx\right)

Pelo produto, teremos:

 \dfrac{x}{q}*x*qx=729~\to~elimina~q,~pois~esta~dividindo~e~multiplicando\\\\
x*x*x=729\\
x^3=729\\
x= \sqrt[3]{729}\\
x=9

Agora, pela soma, já substituindo x nela:

 \dfrac{x}{q}+x+qx=39\\\\
\dfrac{9}{q}+9+9q=39\\\\
 \dfrac{9}{q}=39-9-9q\\\\
9=q(30-9q)\\
9=30q-9q^2\\
9q^2-30q+9=0\\\\
q'=3~~e~~q''= \dfrac{1}{3}

Agora, podemos substituir a razão (q) e x, na P.G. dos três termos lá em cima:

para q=3:

P.G.=(3,9,27)


Para q=1/3:

P.G.=(27,9,3)

Bons estudos mano ;D
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2014-07-17T01:11:51-03:00
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