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2014-07-17T03:15:05-03:00
Olá Bianca,

dados os pontos:

A(3,2);~B(5,4)~e~C(0,y)

Podemos substituí-los na matriz de 3 pontos e aplicarmos a regra de Sarruz, veja a matriz:

  \left|\left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{array}\right|\right|=0

Onde:

x_1=3~~e~~y_1=2\\
x_2=5~~e~~y_2=4\\
x_3=0~~e~~y_3=y

Sendo assim, podemos encontrar y, basta substituirmos as coordenadas dos pontos acima e aplicarmos Sarruz:

  \left|\begin{array}{ccc}3&2&1\\5&4&1\\0&y&1\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}3&2\\5&4\\0&y\end{array}\right=0\\\\
3*4*1+2*1*0+1*5*y-0*4*1-y*1*3-1*5*2=0\\
12+0+5y-0-3y-10=0\\
12-10+5y-3y=0\\
2+2y=0\\
2y=-2\\\\
y= \dfrac{-2}{~~2}\\\\
y=-1\\\\
Portanto,~o~ponto~C(0,-1)

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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