Respostas

2015-08-16T03:44:38-03:00
Em nenhum. São quatro vogais para permutarem com duas consoantes. Pelo menos duas sempre estarão juntas. 

Porém, se a pergunta for quantos anagramas em que TODAS não apareçam juntas, temos que subtrair de todos os anagramas aqueles em que as vogais apareçam juntas. Temos três situações: todas a partir da primeira posição, todas a partir da segunda e todas nas quatro últimas posições. Em cada uma destas situações, temos uma permutação das 4 vogais vezes uma permutação das duas consoantes. Somando as possibilidade:
P6 - (P4.P2 + P4.P2 + P4.P2) =
6! - (3.4!.2!) =
720 - (3.24.2) = 
720 - 144 = 
576 anagramas.
8 4 8