Respostas

2014-07-17T15:04:50-03:00
Resposta b o numero 625 é divisível por 5 ate chegar em 1.

625/5 = 125/5= 25/5 = 5/5= 1 se tornando um quadrado perfeito.
5 4 5
2014-07-17T15:24:36-03:00
1)Aplicando a Fatoração completa do número,verifique se são quadrados perfeitos:(Cálculos)

a)1296   fatorando
1296| 2 
  648| 2
  324| 2
  162| 2
    81| 3
    27| 3
     9| 3
     3| 3
     1/

então

1296 = 2.2.2.2.3.3.3.3 = 2².2².3².3²  =(2.2.3.3)² = (4.9)² = 36²

1296 = 36x36 = 36²   assim 1296 = 36²   quadrado perfeito

b)625

625| 5
125| 5
  25| 5
   5| 5
   1/
então

625 = 5.5.5.5  = 5² .5²  = (5.5)²  = 25²  
625 = 25²     quadrado perfeito

c)1200
1200| 2
 600| 2
 300| 2
 150| 2
   75| 3
   25| 5
    5| 5
     1/

1200 = 2.2.2.2.3.5.5 = 2².2².3¹.5² = (2.2.5)².3¹  = (20)².3¹
então

1200 = (20)².3¹   não é quadrado perfeito o 3¹ é potencia(¹)

d)186

186| 2
  93| 3
  31| 31
    1/

186 = 2.3.31 = 2¹ .3¹.13¹ =(2.3.13)¹   não é quadrado perfeito (potencia (¹))
2 5 2