Respostas

A melhor resposta!
2013-07-31T00:03:50-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá, Gisele.

Vamos usar a regra da cadeia, que diz que:

[f(g(x))]'=f'(g(x)) \cdot g'(x)

Fazendo  f(x)=\ln x\text{ e }g(x)=4\sqrt x,  temos que  f(g(x))=\ln(4\sqrt x).

Aplicando agora a regra da cadeia:

[f(g(x))]'=f'(g(x))\cdot g'(x)=\frac1{4\sqrt x}\cdot 4 \cdot \frac12\cdot x^{(\frac12-1)}=
\\\\
=x^{-\frac12}\cdot\frac12\cdot x^{-\frac12}=\frac12\cdot x^{-1}=\boxed{\frac1{2x}}
1 5 1