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2014-07-17T23:54:14-03:00
Na imagem vemos a área que queremos determinar. Para facilitar o cálculo, vamos restringir ao cálculo da área da parte de x = 0 até x = 1. Como os lados são simétricos, basta multiplicar a integral por 2.
A = integral de  a até b de f(x) - g(x) dx
A = integral de -1 até 1 de (2-x²) - (x²) dx ou
A =2 .  integral de 0 até 1 de  (2-x²) - (x²)

A = 2 . integral de 0 até 1 de  (2-x² - x²) dx 
A = 2 . integral de 0 até 1 de (2 - 2x²) dx
A = 2 . [2x - (2/3)x³] (de 0 a 1)
A = 2 . [2 . 1 - (2/3) . 1³] 
A = 2 . [2 - (2/3)]
A = 2 . 4/3
A = 8/3

Portanto á área é de 8/3 unidades de área.