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2013-03-12T11:12:36-03:00

Vamos dizer que a Circunferência tenha "C cm", e o raio tenha "R cm"

Logo:
C = 2 * π * R

Agora vamos aumentar 50% do raio e ver no que dá...
E vamos chamar de C' a nova circunferência...

C' = 2 * π * (1,5 R)
C' = 3 * π * R

A circunferência passou de "2 * π * R" para "3 * π * R"
Logo vemos que:
C' / C = (3 * π * R) / (2 * π * R)
C' / C = 3 / 2
C' = 1,5 * C

Isso mostra que se aumentados 50% no raio, também aumentará 50% no comprimento da circunferência.

Mas não ache que tudo é assim! Pois a área mudará...
A = π * R²

A' = π * (1,5 * R)²
A' = π * 2,25 * R²

A área aumentou 125% e não só 50%

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