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2014-07-18T17:30:27-03:00

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Olá Bruno,

use a propriedade da exponenciação:

a^{m+n}~\to~a^m*a^n\\\\
a^{-1}~\to~ \dfrac{1}{a^1}~\to~ \dfrac{1}{a}

______________________

3^{x+1}-3^{x-1}=216\\
3^x*3^1-3^x*3^{-1}=216~\to~3^x~em~evidencia:\\\\
3^x*(3^1-3^{-1})=216\\\\
3^x*\left(3- \dfrac{1}{3}\right)=216\\\\
3^x* \dfrac{8}{3}=216\\\\
8*3^x=216*3\\
8*3^x=648\\\\
3^x= \dfrac{648}{8}\\\\
3^x=81\\\\
\not3^x=\not3^4\\\\
x=4\\\\
\boxed{S=\{4\}}

Bons estudos =))