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2014-07-19T03:17:20-03:00

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Olá!

Eleve os dois lados da equação ao quadrado:

3 \sqrt{x+1}=18\\\\
 \sqrt{x+1}= \dfrac{18}{3}\\\\
 \sqrt{x+1}=6\\
( \sqrt{x+1})^2=6^2\\
x+1=36\\
x=36-1\\
x=35\\\\
\boxed{S=\{35\} }

_______________

x-6= \sqrt{x} \\
(x-6)^2=( \sqrt{x} )^2\\
 x^{2} -12x+36=x\\
x^2-12x-x+36=0\\
x^2-13x+36=0\\\\
\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=(-13)^2-4*1*36\\
\Delta=169-144\\
\Delta=25\\\\
x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-13)\pm \sqrt{25} }{2*1}= \dfrac{13\pm5}{2}\begin{cases}x'= \dfrac{13-5}{2}= \dfrac{8}{2}=4\\\\
x''= \dfrac{13+5}{2}= \dfrac{18}{2}=9    \end{cases}

Agora, vamos testar as raízes da equação do 2º grau, na equação irracional:

x=4:\\
4-6= \sqrt{4}\\
-2= 2~~(falso)\\\\
x=9:\\
9-6= \sqrt{9}\\
3=3~~(verdadeiro)\\\\
Portanto:\\\\\\
\boxed{S=\{9\}}

Falta somente a última, siga os mesmos exemplos, bons estudos =))
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