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A melhor resposta!
2014-07-19T10:50:25-03:00
E aí Gabriel,

dado o sistema,

\begin{cases}-6x+3y=4~~(I)\\
-x-2y=-6~~(II)\end{cases}

Isole x na equação II, e substitua-o na equação I:

-x-2y=-6~~*~~(-1)\\
x+2y=6\\
x=6-2y

Como x vale 6-2y, agora podemos substituí-lo:

-6(6-2y)+3y=4~~(II)\\
-36+12y+3y=4\\
12y+3y=4+36\\
15y=40\\\\
y= \dfrac{40}{15} = \dfrac{40:5}{15:5}= \dfrac{8}{3}

Achado y, podemos substituí-lo em uma das equações e encontrarmos x, vamos pela equação II:

-x-2y=-6\\\\
-x-2* \dfrac{8}{3}=-6\\\\
-x- \dfrac{16}{3}=-6\\\\
-x=-6+ \dfrac{16}{3}\\\\
-x= \dfrac{(-6)*3+16}{3}\\\\
-x= \dfrac{-18+16}{3}\\\\
-x=- \dfrac{2}{3}~~*~~(-1)\\\\
x= \dfrac{2}{3}

Portanto, a solução do sistema de equações acima é:

\boxed{\boxed{S_{x,y}=\left\{\left(\dfrac{2}{3},~ \dfrac{8}{3} \right)\right\}}}

Tenha ótimos estudos =))
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