O trem do metrô parte do repouso de uma estação A e realiza um movimento uniformemente variado durante 40 s,atingindo a velocidade de 72km/h.Mantém esta velocidade por 5 minutos e,a seguir,freia uniformemente e após 20 s atinge a estação B.Qual é a distância,em km,entre as estações A e B?

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Respostas

2014-07-19T14:22:08-03:00
Observe que no primeiro trecho desenvolvemos uma aceleração para chegar a 72 Km / h , entao temos ;

Transformando 72 Km / h ÷ 3.6 = 20 m/s.

Agora descobrimos a aceleração na partida :

a = v / t
a = 20 m/s ÷ 40 seg
a = 0.5 m/s^2

Agora que temos a aceleração, encontramos a distancia percorrida ate atingir 72 km / h.
Partindo do repouso.
(Toricelli )

V^2 = Vo^2 + 2 . a .S
20^2 = 0 + 2 . 0.5 . S
20^2 = 1 S

S = 400 m

Agora temos que calcular a distancia no periodo constante de 5 minutos ( 300 seg ).

* Lembre se que ( So ) é igual a 400 m , aqui nao estamos partindo do repouso.

S = So + V . T
S = 400 + 20 . 300
S = 400 + 6000

S = 6400 m

Agora de forma analoga a aceleração que calcumos no início, calculamos para distancia percorrida freiando. Temos :

Freiando ( Veloc. negativa = - 20 m/s )

a = V / T
a = - 20 / 20

a = - 1 m/s^2

Por fim calculamos a distancia percorrida freiando. ( Toricelli )

V^2 = Vo ^2 + 2 . a . S
0 = 20^2 + 2 . (-1) . S

-2 S = - 400 ( - 1 )

S = 200 m.

Por fim , a distancia percorrida foi de ;

S total = 6400 m + 200 m

S total = 6 600 m.




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