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2014-07-19T20:26:36-03:00
I) Chamemos de c_n a n-ésima fração dessa sucessão, o n-ésimo termo. Perceba que os numeradores das frações, bem como os denominadores, formam PAs. Sejam a_n e b_n o numerador e o denominador de c_n, respectivamente. Calculando a_n e b_n encontramos:

a_n=a_1+r_a(n-1)\\ a_n=100+1(n-1)\\ a_n=100+n-1\\ \boxed{a_n=n+99}

b_n=b_1+r_b(n-1)\\ b_n=3+2(n-1)\\ b_n=3+2n-2\\ \boxed{b_n=2n+1}

ii) Para que um dos termos seja 1 é necessário que o numerador e o denominador sejam iguais, ou seja:

c_n=1\Leftrightarrow a_n=b_n

Substituindo o que foi encontrado anteriormente teremos:

a_n=b_n\Rightarrow n+99=2n+1\\ \\ \boxed{\boxed{n=98}}

R: a) 98
1 5 1
Nossa eu viajei na questão, tu é um gêniooo
Sou nada, só gosto mesmo de sequências :P
caraca achei q tinha acertado ): kkk