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2014-07-20T11:20:29-03:00

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Bom pela relação, podemos escrever assim:

\boxed{r=\frac{a_1}{3}\rightarrow\ a_1=3r}

Agora, é só jogar na fórmula da PA

\boxed{a_n=a_1+(n-1)*r}\\\\ -11=3r+8r\\\\ -11=11r\\\\ r=\frac{-11}{11}\\\\ \boxed{r=-1}

A razão encontramos, agora, é só montar a PA.

\boxed{PA(-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-11)}

Insira 12 meios entre -3/4 e 11/6. Se vamos inserir 12 meios, vamos ter 14 termos na PA.

\frac{11}{6}=-\frac{3}{4}+13r\\\\ 22=-9+156r\\\\ 132r=31\\\\ r=\frac{31}{156}

Os meios são:

PA(-\frac{3}{4},-\frac{86}{156},-\frac{117}{156},-\frac{148}{156},\frac{179}{156},\frac{210}{156},\frac{249}{156},\frac{280}{156},\frac{301}{156},\frac{332}{156},\frac{363}{156})

\frac{394}{156},\frac{425}{156},\frac{456}{156}

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deu trabalho em...obrigado pela ajuda
esse deu hahahaha