Respostas

2014-07-20T19:15:51-03:00
A diferença entre dois números é 1.A diferença entre os quadrados desses números é 49.Determine a soma dos números.

Em uma festa, todos os participantes cumprimentavam-se.Houve 66 apertos de mão.Quantas pessoas havia na festa?
qual a resolucao ?
x-y=1
x²-y²=49
x=1-y
(1-y)²-y²=49
1-2y+y²-y²=49
1-2y=49
2y=48
y=24
x-24=1
x=25
25+24=49
a soma dos números é 49
obg
(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+1=66
S=(a1+an)*n/2
Então:
66=(1+n-1)*(n-1)/2
66=n*(n-1)/2
122=n²-n
n²-n-132=0
n'=12
n''=-11
como o 11 está negativo, a resposta é 12
Há 12 pessoas na festa.
obg