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2013-07-31T16:50:26-03:00

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Olá, Viviane.

\cos x\leq-\frac{\sqrt3}{2},x\in [0,3 \pi ]

A solução é obtida com a ajuda do gráfico em anexo.
Como se pode observar no gráfico, a solução da inequação é dada por:

\pi-\frac \pi 6\leq x \leq\pi+\frac \pi 6 \Rightarrow \\\\ \frac{6\pi- \pi} 6\leq x \leq \frac{6\pi+ \pi} 6 \Rightarrow \\\\ \frac{5\pi} 6 \leq x \leq \frac{7\pi} 6 \\\\ \text{OU:} \\\\ 3\pi-\frac \pi 6 \leq x \leq 3\pi \Rightarrow \\\\ \frac{18\pi- \pi} 6 \leq x \leq \pi \Rightarrow \\\\ \frac{17\pi} 6 \leq x \leq 3\pi

Resposta: letra "e"

Observação: a desigualdade deve ser "menor ou igual", para que haja solução dentre as opções de "a" a "e".