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2014-07-21T00:30:06-03:00

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E aí mano,

multiplicando cruzado no 1º membro da equação, somando as multiplicações e multiplicando os denominadores, teremos:

 \dfrac{x+2}{2}+ \dfrac{2}{x-2}=- \dfrac{1}{2}~\to~ \dfrac{(x+2)*(x-2)+2*2}{2(x-2)}=- \dfrac{1}{2}\\\\\\
~\to~ \dfrac{ x^{2} -4+4}{2x-4}=- \dfrac{1}{2}~\to~ \dfrac{x^2}{2x-4}=- \dfrac{1}{2}  ~~~~(multiplica~cruzado)\\\\\\
~\to~2*x^2=(-1)*(2x-4)~~\to~~2x^2=-2x+4~\to~2x^2+2x-4=0\\\\
divide~a~eq.~por~2~\to~x^2+x-2=0

\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=1^2-4*1*(-2)\\
\Delta=1+8\\
\Delta=9\\\\
x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-1\pm \sqrt{9} }{2*1}= \dfrac{-1\pm3}{2}\begin{cases}x'= \dfrac{-1+3}{~~2}= \dfrac{2}{2}=1\\\\
x''= \dfrac{-1-3}{2}= \dfrac{-4}{~~2}=-2    \end{cases}\\\\\\
\boxed{S=\{1,-2\}}

Tenha ótimos estudos =))