O valor do imposto pago por uma certa empresa, com t em milhares, em função do tempo, ocorre segundo a função V(t)=log²(t+4). Calcule o que se pede a baixo: (Obs.: veja o V(t) que representa um função como se fosse x.)

A) o valor do imposto pago daq a 4 anos

B) o imposto pago daqui a 12 anos

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Respostas

2014-07-21T01:19:47-03:00

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Olá Babybia,

na função,

V(t)=log_2(t+4)

podemos identificar um simples problema envolvendo a preliminar de log, que é a definição, onde:

V(t)~\to~logaritmo\\
2~\to~a~base\\
(t+4)~\to~logaritmando

Sendo assim, basta substituir o valor de t e aplicar a definição de logaritmos, sabendo-se que t é dado em milhares:

\boxed{log_bc=k~\to~b^k=c}

_______________________

O valor do imposto pago daqui há 4 anos:

log_2(4+4)=V(t)\\
log_28=V(t)\\\\
2^{V(t)}=8\\
\not2^{V(t)}=\not2^3\\\\
V(t)=3~~*~~1.000\\\\
\boxed{V(t)=R\$~3.000,00}

O valor do imposto pago daqui há 12 anos:

log_2(12+4)=V(t)\\
log_216=V(t)\\\\
2^{V(t)}=16\\
\not2^{V(t)}=\not2^4\\\\
V(t)=4~~*~~1.000\\\\
\boxed{V(t)=R\$~4.000,00}

Tenha ótimos estudos =))