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2014-07-21T12:44:10-03:00

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Primeiro, vamos recordar a equação da circunferência na sua forma reduzida:

\boxed{(x-a)^2+(y-b)^2=r^2}

Sabemos que o ponto pertence à circunferência, por isso, vamos substituir os valores de x e y pelas coordenadas do ponto.

(3-0)^2+(b-3)^2=5^2\\\\ 3^2+(b-3)^2=25\\\\ 9+b^2-6b+9=25\\\\ b^2-6b+18-25=0\\\\ \boxed{b^2-6b-7=0}

Caímos numa equação do 2° grau, agora é só resolver:

b^2-6b-7=0\\\\ \Delta=b^2-4(a)(c)\\\\ \Delta=36+28\\\\ \boxed{\Delta=64}

x=\frac{-b+\ ou\ _\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\ x=\frac{6+\ ou\ -\ 8}{2}\\\\ x'=\frac{6+8}{2}=\frac{14}{2}=7\\\\ x''=\frac{6-8}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\\\\ \boxed{S(-1,7)}

Portanto, "b" pode valer -1 ou 7.
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