No momento em que um semáforo muda para verde, um carro arrnca com uma aceleração constante de 2m/s². Nesse mesmo instante, uma moto que viaja a uma velocidade constante de 57,6 km/h ultrapassa o carro. Calcule:

a) A distancia , medida desde o semfáoro, a que o carro alcança a moto.
b) A velocidade do carro no momento em que se encontram.

Obrigado , desde já.

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Respostas

A melhor resposta!
2014-07-21T18:15:22-03:00
A) Formulando a função horária do carro temos:
s(t)=2* \frac{t^2}{2}
s(t)=t^2

Para moto (note que a moto tem velocidade constante, logo, trata-se de um MRU):
Convertendo km/h para m/s, temos:
 \frac{57,6}{3,6} =16m/s
Dada a função:
s(t)'=16*t

Para acharmos a distância precisamos saber quando eles se encontram para isso basta igualarmos as funções. Então:
s(t)=s(t)'
t^2=16*t
Subtraindo 16*t de ambos os lados e igualando a zero temos um probleminha do 2º que pode ser resolvido mentalmente como muita facilidade:
t^2-16*t=0
t=16s ou t=0 ( nesse caso nos convêm apenas t=16s)

Substituindo na função do carro, temos:
s(16)=16^2
s(16)=256m

O carro alcança a moto a 256m do semáforo.

b) V=Vo+a*t
V=0+2*16
V=32m/s 



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Quando a opção esteja disponivel selecciono como melhor resposta. Mas se me puder só esclarecer porque colocou o tempo elevado ao quadrado lhe agradeço. Obigado pela ajuda.
elevei o tempo ao quadrado pq o movimento do carro nao é movimento uniforme, mas movimento uniforme variado com aceleração, e a função que nos usamos para este tipo de movimento é dada por: S=So+Vo+a*t^2/2
e para moto é o movimento retilineo entao usamos a fundo do MRU que é S=So+v*t sem variação da velocidade
foi???
Foi ;) Obrigado A pergunta era outra, mas já entendi. Abrraço.