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2013-08-01T01:07:19-03:00

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Log x + log y = 3   Aplicando-se a propriedade da soma:

log (xy) = 3           Aplicando-se a definição:

xy = 1000
x + y = 70

Resolvendo o sistema:
x=70-y \\
(70-y)y=1000 \\
-y^2+70y-1000=0  \\
\Delta=(70)^2-4.(-1).1000=4900-4000=900  \\
y_1=\frac{-70-30}{-2}=50  \\
\\
y_2=\frac{-70+30}{-2}=20  \\



x=20 y=50
Finalmente:

\boxed{x^2+y^2=20^2+50^2=400+2500=2900}
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