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2014-07-22T01:28:54-03:00
E aí mano,

basta calcular a distância entre os segmentos AB, BC e AC, se pelo menos dois de seus lados forem iguais, ele será um triângulo isósceles.
    
                                               B
                                               /\
                                             /    \
                                           /        \
                                         /______\
                                       A              C
                                      
Usando a relação de distância entre dois pontos,

d_{ \alpha  \beta }= \sqrt{(x-x_o)^2+(y-y_o)^2}   ,  teremos:
 
Distância de AB:

d_{AB}= \sqrt{(3-2)^2+(7-2)^2}\\
d_{AB}= \sqrt{1^2+5^2}\\
d_{AB}= \sqrt{1+25}\\
d_{AB}= \sqrt{26}

Distância de BC:

d_{BC}= \sqrt{(-2-3)^2+(4-3)^2}\\
d_{BC}= \sqrt{(-5)^2+1^2}\\
d_{BC}= \sqrt{25+1}\\
d_{BC}= \sqrt{26}

Distância de AC:

d_{AC}= \sqrt{(-2-2)^2+(4-4)^2}\\
d_{AC}= \sqrt{(-4)^2+0^2}\\
d_{AC}= \sqrt{16}\\
d_{AC}=4              

Vimos portanto que o triângulo é isósceles, pois possui 2 lados iguais.

Sabendo-se que o perímetro é a soma dos seus lados, teremos:

p_\triangle=l+l+l\\
p_\triangle= \sqrt{26}+ \sqrt{26}+4\\\\
\boxed{p_\triangle=4+2 \sqrt{26}}

Tenha ótimos estudos =))
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