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2014-07-21T20:08:54-03:00

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Primeiramente, vamos encontrar a razão "k", da pirâmide com o tronco da pirâmide.

k=\frac{H_p}{H_t}\\\\ k=\frac{10}{5}\\\\ \boxed{k=2}

Pronto, agora, para descobrir o volume do tronco, podemos fazer assim:

\boxed{k^3=\frac{V_p}{V_t}}

A razão "k" é elevada ao cubo, pois trata-se de volume. Agora, basta encontrarmos o volume da pirâmide, através da fórmula:

\boxed{V=\frac{A_b*h}{3}}\\\\ A_b=\frac{6l^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b=\frac{6*4^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b=\frac{96\sqrt{3}}{4}\\\\ \boxed{A_b=24\sqrt{3}\ cm^2}

V=\frac{24\sqrt{3}*10}{3}\\\\ V=\frac{240\sqrt{3}}{3}\\\\ \boxed{V=80\sqrt{3}\ cm^3}

Voltando na equação:

2^3=\frac{80\sqrt{3}}{V_t}\\\\ V_t=\frac{80\sqrt{3}}{8}\\\\ \boxed{V_t=10\sqrt{3}\ cm^3}
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