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2014-07-22T08:20:25-03:00

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Pelo modo de Briot-Ruffini: vamos colocar o 1 multiplicando e somando com os termos acompanhados do polinômio.

P(x)=x^4-x^3-3x^2+3x=0\\\\ x^4=1\\ -x^3=-1\\ -3x^2=-3\\ 3x=3


     | 1  -1 -3  3
 1  | 1  0  -3  0

Caímos em uma equação do 3° grau:

x^3-3x=0

Agora, é só colocar em evidência e resolver

x^3-3x=0\\\\ x(x^2-3)=0\\\\ \boxed{x=0}\\\\ x^2-3=0\\\\ x^2=3\\\\ \boxed{x=+\ ou\ -\ \sqrt{3}}

Portanto, a solução do exercício é:

\boxed{ S(-\sqrt{3}\ ,0,\ 1,\ \sqrt{3})}


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