Respostas

2014-07-21T23:19:15-03:00
Um triangulo isoceles tem dois lados iguais que vamos chamar de x, e um terceiro que vamos chamar de y, desse modo:

2x + y = 80
y = x/2

2x + x/2 = 80
5x/2 = 80
x= 160/5 = 32
x = 32; y = 16

Tendo esses valores, vamos calcular a altura h:

(y/2)² + h² = x²
64 + h² = 1024
h² = 980
h ≈ 31cm
1 4 1
2014-07-21T23:25:27-03:00
Chamemos de x cada um dos lados congruentes e de y a base. Então:
y + 2x = 80
Se a base (y) é metade do valor de um dos lados congruentes (x), teremos que:
y = x/2. Neste caso, a equação transforma-se em x/2 + 2x = 80. Agora resolvendo a equação: x/2 + 2x = 80 => x/2 = 80 - 2x => x = 2 (80 - 2x) => x = 160 - 4x
5x = 160 => x = 32 Ou seja, cada um dos lados congruentes mede 32m. Para descobrir o tamanho da base basta fazer 80 - 32 * 2 = 16.

Observe que os valores satisfazem as condições, pois 16 (y) é metade de 32 (x) e 32 + 32 + 16 = 64 + 16 = 80. 

dividindo a base por 2, teremos 16/2 = 8

Usando o Teorema de Pitágoras x² = (y/2)² + h² => 32² = 8² + h² => 1024 = 64 + h² => h² = 960, ou seja h = √960 ou h = 8√15 m