Respostas

2014-07-22T13:15:00-03:00
Lembrando que frequência e período são definidos por:
f= \frac{1}{T}
T=\frac{1}{f}

Vamos trabalhar tudo no S.I, ou seja, tudo em segundos:
Para o ponteiro dos segundos completar uma volta quanto tempo ele gasta?60 segundos...
Logo, seu período é o tempo que ele levar para completar uma volta completa.
T=60s ou 1min

Sua frequência é o inverso do seu período por definição:
f= \frac{1}{60} Hz ou 1 rpm

Ponteiro dos minutos.
Uma hora possui 60 minutos então basta multiplicarmos a frequência e o período dos segundos que teremos o resultado para os minutos.Então:

f= \frac{1}{3600}Hz  ou f= \frac{1}{3600}* \frac{60}{1}= \frac{1}{60}rpm
T=60*60=3600s ou 60min ou 1 h

Ponteiro das horas
Para o ponteiro das horas dar um volta completa ele precisa de 12 horas, e já sabemos que 1hora corresponde a 3600s. Então, basta multiplicar o período por 12.

T=3600*12=43200s
f= \frac{1}{43200}Hz

Concluindo:
fs= \frac{1}{60} Hz Equivale a ⇒ fs= \frac{1}{60} * \frac{60}{1}=1rpm

fmin= \frac{1}{3600} Hz Equivale a ⇒ fmin= \frac{1}{3600} * \frac{60}{1} = \frac{1}{60} rpm

fhrs= \frac{1}{43200} Hz Equivale a ⇒ fhrs= \frac{1}{43200}* \frac{60}{1}= \frac{1}{720}rpm