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2014-07-22T12:16:10-03:00

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Para facilitar, vamos trocar senx por "y".

senx=y\\\\ 2y^2+3y+1=0\\\\ \Delta=9-8\\\\ \boxed{\Delta=1}\\\\\ x=\frac{-3+\ ou\ -\ 1}{4}\\\\ x'=\frac{-1}{2}\\\\ x''=-1

Agora, voltamos:

senx  = y\\\\ senx=-\frac{1}{2}\\\\ \boxed{sen\ 330\°=-\frac{1}{2}}

O seno de 330° vale -1/2, pois isso, uma das raízes é 11π/6.

senx=y\\\\ senx=-1\\\\ \boxed{sen\ 270\°=-1}

O seno de 270° vale -1, logo, a outra raiz é 3π/2.

Solução

\boxed{S(\frac{3\pi}{2},\frac{11\pi}{6})}
2 5 2