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2014-07-22T23:40:15-03:00

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(x+5)^{2}=4

Podíamos desenvolver o produto notável e chegar em uma equação de segundo grau, mas aplicar raiz quadrada nos 2 lados da equação é mais simples

a^{2}=b\rightleftharpoons \boxed{a=\pm\sqrt{b}}
________________

(x+5)^{2}=4

Alicando raiz quadrada nos dois lados da equação:

\sqrt{(x+5)^{2}}=\pm\sqrt{4}\\x+5=\pm2

Teremos 2 situações:

x+5=+2\\x+5=2\\x=2-5\\x=-3\\\\x+5=-2\\x=-2-5\\x=-7

\boxed{\boxed{S=\{-7,-3\}}}


Caso desenvolvesse o produto notável e fizesse as operações, chegaria na seguinte equação: x² + 10x + 21 = 0, que possui raízes -7 e -3.
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obrigada ... mas e com a equação do 2 grau como ficaria?
tinha saído... o helvio já respondeu :)
Niiya, sua resposta é muito boa.
obg!!
2014-07-22T23:57:33-03:00

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(x + 5)^2 = 4  \\  \\    x^{2} + 10x + 25 -4 = 0  \\  \\  x^{2} + 10x + 21 = 0

\frac{-b \pm \sqrt{-b^2 -4*a*c}}{2*a}

a=1
b=10
c=21

Δ=b2−4ac
Δ=(10)2−4*(1)*(21)
Δ=100−84
Δ=16

x = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a} \\   \\ x = \frac{-10 \pm \sqrt{16}}{2*1}  \\  \\ x = \frac{-10\pm{ 4}}{2*1} \\  \\ x' = \frac{-10 +{ 4}}{2} \\  \\ x' = \frac{-6}{2}  \\  \\  x' =  - \frac{6}{2}  \\  \\ x' = - 3  \\  \\ x'' = \frac{-10 -{ 4}}{2}   \\  \\   x'' = \frac{-14}{2}  \\  \\ x'' = -7

S = {-3, -7}

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