Respostas

2014-07-23T12:31:01-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Primeiramente, vamos anotar os dados:

\boxed{r=\frac{3}{2}h}\\\\ \boxed{A_t=30\pi\ cm^2}

Agora, temos que lembrar a fórmula da área total, da área da base e da área lateral:

\boxed{A_t=2A_b+A_l}\\\\ \boxed{A_b=\pi\ r^2}\\\\ \boxed{A_l=2\pi\ r\ h}

A_t=2A_b+A_l\\\\ 30\pi = 2(\frac{3h}{2})^2*\pi+2\pi\ \frac{3h}{2}*h\\\\\ 30\pi = 2(\frac{9h^2}{4})*\pi+3h^2\pi\\\\\ 30\pi = \frac{9h^2}{2}\pi+3h^2\pi\\\\\ 60\pi = 9h^2\pi+6h^2\pi\\\\ 60\pi = 15h^2\pi\\\\ h^2=\frac{60}{15}\\\\ h^2=4\\\\ \boxed{h=2\ cm}

Agora, encontramos a altura, basta jogar na fórmula da área lateral:

A_l=2\pi\ r\ h\\\\ A_l=2\pi\ \frac{3}{2}*2*2\\\\ \boxed{A_l=12\pi\ cm^2}
1 5 1