Como simplificar essa expressão: 2(x²+x+1)² ? Pelo amor de Deus alguém me ajudaa

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Não é possível simplificar mais do que isso, oque se pode fazer é expandir ou achar determinar novas formas de se escrever o produto.
Claro que pode...lembra desse produto notável ?
no meu trabalho essas duas questões são as mais óbvias a) 2x(a quarta) + 4x³ + 6x² + 4x + 2 / b) 2x(a quarta) + 2x³ + 3x² + 2x + 2 mas eu não to conseguindo chegar no fim da conta
Essa é a forma expandida......
e você sabe fazer essa conta? me ajuda por favorrrr

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-07-23T20:08:04-03:00
2(x²+x+1)²

2( x^{4} + x^{2} +1+2 x^{3} +2 x^{2} +2x)

2 x^{4} +4 x^{3} +6 x^{2} +4x+2

Regra
(a+b+c)²=
quadrado 1°+quadrado  do 2°+quadrado do 3°+(2 vezes o 1° vezes o 2°) +(2 vezes o 1° vezes pelo  3° )+( 2 vezes o 2° vezes pelo  3°)
A melhor resposta!
2014-07-23T21:58:16-03:00
Pra facilitar e diminuir as etapas de cálculo é bom usar o o produto notável paro o caso :

(x^2+x+1)^2

Porque se for desenvolver é fácil de errar, veja a fórmula genérica para o quadrado da soma de três parcelas.

\boxed{(a+b+c)^2~\to~a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc}

associando 
x^2~\to~a\\x~\to~b\\1~\to~c

2(x^2+x+1)^2\\2((x^2)^2+x^2+1+2x.x+2x^2.1+2x)\\2(x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x)\\2(x^4+2x^3+3x^2+2x+1)\\
\\\boxed{2x^4+4x^3+6x^2+4x+2}

é isso.



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