Respostas

2014-07-24T19:44:52-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Oi Laura,

multiplique cruzado e some e multiplique também os denominadores e conserve-os:

 \dfrac{1}{ x^{2} -1}- \dfrac{1}{x+1}= \dfrac{1}{x-1}\\\\\\
 ~\to\dfrac{1(x+1)-1( x^{2} -1)}{( x^{2} -1)(x+1)}= \dfrac{1}{x-1}~\to~ \dfrac{x+1- x^{2} +1}{x^3+ x^{2} -x-1}= \dfrac{1}{x-1}\\\\\\
~\to~ \dfrac{ x^{2} +x}{x^3+x^2-x-1}= \dfrac{1}{x-1}~\to~(x-1)( x^{2} +x)=1(x^3+x^2-x-1)\\\\
~\to~x^3-x=x^3+x^2-x-1~\to~x^3-x^3-x^2-x-x+1=0\\\\
~\to~-x^2-2x+1=0~\to~multiplique~por~(-1)\\\\
 x^{2} +2x-1=0      


\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=2^2-4*1*(-1)\\
\Delta=4+4\\
\Delta=8\\\\
x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-2\pm \sqrt{8} }{2*1}= \dfrac{-2\pm2 \sqrt{2} }{2}=-1\pm \sqrt{2}\\\\\\
\boxed{S=\left\{-1+ \sqrt{2},~-1- \sqrt{2}\right\}}

Tenha ótimos estudos =))