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2014-07-24T20:51:42-03:00
Olá Clarice! :)
Olha se calcula normalmente...

x²+6x +9=0
a=1
b=6
c=9

D=b
²-4ac
D=6
²-4.1.9
D=36-36
D=0
Como delta é 0 ,não há raiz portanto...

x= \frac{-b(-+ \sqrt{D} )}{2a }  \\  \\  x=\frac{-6}{2} \\ \\  x=-3
2014-07-24T21:00:15-03:00
Resolva por soma e produto mais fácil:

x'+x''= \frac{-b}{a}

x'*x''=c

x'+x''= \frac{-6}{1}

x'*x''=9 Sempre comece pelo produto, quais números que multiplicados dão 9 e somados dão -6? R:3 e 3

3*3=9

Para que a soma seja -6, basta que x' e x'' sejam -3.

-3+(-3)=-6

Ou seja, essa equação somente possui uma solução (x=-3)

Para não deixa faltando é provar que soma e produto funciona.

x^2+6x+9=0

x=-6- \frac{ \sqrt{(6)^2-4*1*9} }{2*1}

x=-6-  \frac{ \sqrt{36-36} }{2}

x= \frac{-6-0}{2}=x=-3

Se Δ=0 logo a equação somente possui uma raiz real..

OBS: SOMA E PRODUTO SÓ FUNCIONA PARA EQUAÇÕES DO 2º GRAU DE DIFICULDADE RELATIVAMENTE SIMPLES, CASO SEJA UM EQUAÇÃO DE COMPLEXIDADE MAIOR USE A FORMULA RESOLUTIVA.