Um doente toma duas pílulas de certo remedio no primeiro dia ,
quatro do segundo dia , seis no terceiro dia e assim sucessivamente até
termina o conteudo do vidro .
Em quantos dias terá tomado todo o conteudo , que é de 72 pilulas ?

a)6
b) 8
c) 10
d)12
(preciso do calculo correto)

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Respostas

2014-07-25T00:59:33-03:00
P.A.
(2, 4, 6, 8...an) -> o numero de pilulas tomadas aumenta em 2 a cada dia
                      -> an é o numero de pilulas tomadas no ultimo dia

razao da P.A. = 2
an = a1 + r(n - 1) = 2 + 2(n - 1) = 2n ; Onde n é o último dia...

Soma dos n termos da P.A. é igual a 72:

Sn = [(a1 + an).n]/2
72 = [(2 + 2n).n]/2
72 = (2n + 2n²)/2
72 = n + n²
n² + n - 72 = 0 -> equação 2º grau

Δ = 1² -4.1.(-72) = 1 + 288 = 289

n' = (-1 + 17)/2 = 8
n'' = (-1 -17)/2 = -9 (não convem)

Então a resposta é 8 dias.
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