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A melhor resposta!
2014-07-25T11:44:18-03:00
Olá leckogato1987,

Em equações exponenciais, devemos sempre manter a mesma base de ambos os lados da igualdade para podermos "ignorar" elas e igualar os expoentes.

Note que podemos representar 256 na base 2, isto é, decompondo ele obtemos:
2*2*2*2*2*2*2*2 = 2^8

Nesse momento, a equação fica:
2^x = 2^8

Podemos agora ignorar as bases (pois são iguais) e igualar os expoentes:
x = 8

Dessa forma, a solução dessa equação é 8.

Bons estudos!
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2014-07-25T11:48:24-03:00
Iguala as bases. Fatora o 256. 

2^x = 256

é a mesma coisa que 2^x= 2^8

Resposta = 8