Respostas

2014-07-25T18:48:59-03:00

   x²  - 2
______     +   2   = x²     ⇔ ( x² - 2 ) + 2( x² - 4) = x² (x² - 4) (reduzindo ao mesmo 
                      denominador  e eliminando os denominadores que são iguais)
  x² - 4 
Efetuando as multiplicações:  x² - 2 + 2x² - 8 = x⁴ - 4x²

Transpondo todos os termos para o primeiro membro:
 
                                                     x² - 2 + 2.x² - 8 - x⁴ +4x² = 0
Reduzindo os termos semelhantes resulta:
 
                                                     - x⁴ + 7 x² - 10 = 0 (multiplicando por (-1), teremos:
 
                                                       x⁴ - 7x² +10 = 0
Substituindo x⁴ por y² e x² por y, teremos:  y² - 7y + 10 = 0, que é uma equação do 2º grau, que resolvemos aplicando a fórmula de Baskara e teremos:
 
                                                      y' = 5 e y'' = 1

Se y = x² , então teremos:         x = √ 1 ⇔ +/- 1 e   x = +/-√5
Como a equação biquadrada é de quarto grau, temos portanto quatro raízes reais e simétricas duas a duas. 

A melhor resposta!
2014-07-26T00:23:04-03:00
Resposta dada em anexo abaixo:
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