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A melhor resposta!
2014-07-25T22:51:34-03:00

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O retângulo recortado é o amarelo
_____________________

Veja que a parte que restou é um retângulo de comprimento x e largura (x - 15)

Logo, sua área será:

A=x*(x-15)\\x*(x-15)=A\\x*(x-15)=1750\\x^{2}-15x=1750\\x^{2}-15x-1750=0

Resolvendo por bhaskara:

\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-15)^{2}-4*1*(-1750)\\\Delta=225+7000\\\Delta=7225\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}~~~\therefore~~~\dfrac{-(-15)\pm\sqrt{7225}}{2*1}~~~\therefore~~~\boxed{x=\dfrac{15\pm85}{2}}

Raízes:

x'=\dfrac{15+85}{2}=50\\\\\\x''=\dfrac{15-85}{2}=-35

Como não existe medida de comprimento negativa, descartamos -35

\boxed{x=50~cm}

Calculando a área da cartolina:

A_{cartolina}=A_{quadrado}\\A_{cartolina}=50^{2}\\\\\boxed{\boxed{A=2500~cm^{2}}}
6 4 6
2014-07-25T23:22:48-03:00

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C = x - 15 ==> 50-15==> 35
L = x ==> L = 50
A = 1750  

A = C . L
x(x-15) = 1750
x² - 15x - 1750 = 0

Δ = (-15)² - 4.1.(-1750) = 225+7000= 7225             √7225 = 85

x = 15+/-85
         2

x1 = 15+85  ==> x1 = 50
           2

x = 15-85  ==> x2= - 35 não serve
         2


Aq = L^2 ==> Aq = 50^2 ==> Aq= 2500cm^2

1 4 1