Respostas

2014-07-26T10:10:36-03:00
Se os três números (x;y;z) são consecutivos podemos desde já definir uma incógnita para cada um deles: 

X - menor número
Y - médio número 
Z - maior número 

Ora se X,Y e Z são consecutivos podemos inferir que:

X + 1 = Y 
Y+1 = Z 

Logo x + 2 = Z 

A terceira condição que temos é que: 
 \frac{2}{3} x =  \frac{1}{2} z

A partir daqui forma-se um sistema com 2 parcelas:

 \left \{ {{x+2=z} \atop { \frac{2}{3}x = \frac{1}{2}z }} \right. <=>  \left \{ {{x=Z-2} \atop { \frac{2}{3}(z-2) = \frac{1}{2} z}} \right.  <=> \left \{ {{x=Z-2} \atop { \frac{2}{3}z- \frac{4}{3} = \frac{1}{2}z }} \right. <=> \\ --------------------- \\  <=>\left \{ {{x=z-2} \atop { \frac{2}{3}z- \frac{1}{2}z  = \frac{4}{3} }} \right. <=> \left \{ {{x = z-2} \atop { \frac{2*2}{3*2}z -  \frac{1*3}{2*3}z = \frac{4*2}{3*2}  }}  \right. <=> \\ --------------------- \\ 
<=>  \left \{ {{x=z-2} \atop {4z-3z=8}} \right. <=>  \left \{ {{x=8-2} \atop z=8}} \right. <=> \left \{ {{x=6} \atop {z=8}} \right.

Logo os valores dos três números consecutivos são: 6,7 e 8 !



  • Usuário do Brainly
2014-07-26T13:26:07-03:00
1n =x
2n=x+1
3n=x+2

2/3x=(x+2)/2

mmc=6

4x=3(x+2)

4x=3x+6

x=6

como 1n =x=6
2n=6+1=7
3n=6+2=8

R= os números são 6,7,8
os números são 6,7,8 vacilei...como estou longe do computador, não sei como consertar.
Consertei...