Em uma região cuja constante eletrostática é 1,0 * 10¹º Nm²/C² são fixadas duas partículas eletrizadas positivamente com cargas Qa e Qb, distantes entre si 1,0 m. Uma carga de prova de 2,0 μC é colocada no segmento AB, a 60 cm de Qa, permanecendo em repouso apesar de adquirir um energia potencial elétrica de 1,0 J. Quais os valores de Qa e Qb?

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Pra você que é atleticano

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-07-26T18:40:41-03:00
K=10¹⁰ 
q=2
μC
Qa = ?
Qb = ?

~~ Como ao colocar a carga nesse ponto ela permanece em repouso, então a força resultante das cargas é nula.
~~ Portanto, a força com que a carga Qa faz na q será igual a força com que a carga Qb faz em q também.

~~>F=K . Q . q / d²

K.Qa.2.10-
⁶/ 0,6² = K . Qb .2.10-⁶ / 0,4²

Qa / 0,36 = Qb / 0,16
~~>Qa=2,25 Qb

Qa e Qb são positivas.

Calculemos o potencial resultante na carga q e multipliquemos por q para termos a energia potencial.

Vr = K.Qa/0,6² + K.Qb / 0,4²
Vr = K [ Qa/0,36 + Qb /0,16 ]

Ep = Vr . q
1 = K.q [ Qa/0,36 + Qb / 0,16 ]
1 = K.q [ 2,25Qb / 0,36 + Qb/0,16 ]
1 / K.q = 6,25Qb + Qb/0,16
1 /20.10³ = Qb +Qb / 0,16
2Qb = 0,16/20.10³
Qb= 0,16 / 40.10³
Qb=0,004 .10-³


~~Qb = 4uC
~~Qa = 9uC
6 4 6
Ep = v * q. Com os dados apresentados no problema, eu descobri que v = 5 * 10^5. Depois disso foi só fazer v = va + vb. Trocando va por K * Qa/d e vb por K * Qb/d e realizando os cálculos é possível chegar a conclusão de que 2Qa + 3Qb = 6 * 10^-5
Se você observar, verá que 2 * 18 * 10^- 6 + 3 * 8 * 10^-6 = 6 * 10^-5. O meu real problema era achar a outra equação que faltava no meu sistema (que não percebi graças à minha falta de percepção dos detalhes que o problema tinha exposto) e graças ao seu exemplo, eu encontrei (Qa = 2,25 Qb).
Assim sendo, muito obrigado! Fico bastante agradecido.
Colega, eu olhei com calma e vi meu erro agora. Considerei o potencial elétrico como : V= K . Q / d² ~~ Sendo que é V = K . Q / d ;;;Peço desculpas.. lá na hora eu estava com pressa..
Não se preocupe, meu caro! De uma forma ou de outra você me ajudou bastante. É justamente por isso que fico muito agradecido. Muito obrigado!