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2014-07-27T01:11:52-03:00

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(x+5)^2=(2x-3)^2 \\ \\ x^2 + 5x +5x + 25 = 4x^2 - 6x -6x + 9 \\ \\  x^2 + 10x + 25 = 4x^2 -12x +9

passamos todos os valores do segundo termo para o primeiro com os sinais trocados e igualamos a equação a zero.

x^2 + 10x + 25 - 4x^2 +12x -9  \\  \\  x^2 - 4x^2 + 10x + 12x + 25 - 9  \\  \\ -3x^2 + 22x + 16 = 0

multiplicamos a equação por -1 para transformar o termo a em positivo.

3x^2 - 22x - 16 = 0

Utilizaremos a formula de Bhaskara para resolver a equação em R

x = \frac{-b \pm \sqrt{-b^2 -4*a*c}}{2*a}

Primeiro vamos encontrar os termos a , b e c da equação:

a=3
b=−22
c=−16

Vamos encontrar o valor de delta (Δ) pela formula => Δ=b2−4ac

Δ=b2−4ac
Δ=(−22)2−4*(3)*(−16)
Δ=484+192
Δ=676

Vamos encontrar as raízes da equação com valor de Δ já encontrado:

x = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a} \\  \\ x = \frac{-(-22) \pm \sqrt{676}}{2*3}  \\  \\  x = \frac{22 \pm {26}}{6} \\ \\  \\ x' = \frac{22 +{26}}{6}  \\  \\ x' = \frac{48}{6}  \\  \\ x' =8 \\  \\  \\ x'' = \frac{22 -{26}}{6}  \\  \\ x'' = \frac{-4}{6}  \\  \\  x'' =  -\frac{2}{3} 



S= {8 , -\frac{2}{3} }



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