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2014-07-27T01:28:36-03:00
Dado um ponto a uma função f só é contínua em x=a quando \lim\limits_{x\to a}f(x)=f(a). Basta, então, tomarmos a seguinte função:

f(x)=\begin{cases}x, \ \mathrm{se}\ x\neq2\\ 6, \ \mathrm{se}\ x=2\end{cases}

Nesse caso temos que \lim\limits_{x\to2^+}f(x)=\lim\limits_{x\to2^-}f(x)=2, donde temos que \lim\limits_{x\to2}f(x)=2, mas f é descontínua em 2, já que 6\neq2\Rightarrow f(2)\neq \lim\limits_{x\to2}f(x)