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2014-07-28T19:27:51-03:00

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Olá Isadora,

\begin{cases}x^2+y^2=45~~(I)\\
 \dfrac{x}{y}=-2~~(II)\end{cases}

isolando x na equação II, podemos substituí-lo na equação I:

 \dfrac{x}{y}=-2~\to~x=-2y

(-2y)^2+y^2=45\\
4y^2+y^2=45\\
5y^2=45\\\\
y^2= \dfrac{45}{5}\\\\
y^2=9\\
y^2=\pm \sqrt{9}\\
y=\pm3

Quando y=3, x valerá:

 x=-2y\\
x=-2*3\\
x'=-6

Quando y= -3, x valerá:

x=-2y\\
x=-2(-3)\\
x=6

Portanto, a solução do sistema acima é:

\boxed{S_{x,y}=\{(-6,3,6,-3)\}}

Tenha ótimos estudos =))
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