Respostas

A melhor resposta!
2014-07-29T00:11:13-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
E=\dfrac{1}{2-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}-1

O m.m.c entre (2 - √2), (2 + √2) e 1 é (2 - √2)(2 + √2).
Multiplicando todos os membros da equação por (2 - √2)(2 + √2):

E.(2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2})=\dfrac{(2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2})}{2-\sqrt{2}}-\dfrac{(2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2})}{2+\sqrt{2}}-(2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2})

Simplificando:

E.(2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2})=(2+\sqrt{2})-(2-\sqrt{2})-(2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2})

(2 - √2)(2 + √2) = (2 + √2)(2 - √2), que é um produto notável, o produto da soma pela diferença de 2 termos

\boxed{(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}

Desenvolvendo os produtos notáveis e as operações:

E(2^{2}-[\sqrt{2}]^{2})=2+\sqrt{2}-2+\sqrt{2}-(2^{2}-[\sqrt{2}]^{2})\\E(4-2)=2\sqrt{2}-(4-2)\\E*2=2\sqrt{2}-(2)\\2E=2\sqrt{2}-2\\2E=2(\sqrt{2}-1)\\E=2(\sqrt{2}-1)/2\\E=\sqrt{2}-1

Letra D
3 5 3
  • Usuário do Brainly
2014-07-29T00:21:47-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
 \frac{2+ \sqrt{2}-1(2- \sqrt{2)} -1(2- \sqrt{2})(2+ \sqrt{2} )  }{(2+ \sqrt{2})(2- \sqrt{2} ) } =

 \frac{2+ \sqrt{2} -2+ \sqrt{2}-(4-2) }{(2+ \sqrt{2})(2- \sqrt{2)}  } =

 \frac{2 \sqrt{2}-2 }{4-2} = \frac{2 \sqrt{2}-2 }{2} = \frac{2( \sqrt{2} -1)}{2} = \sqrt{2} -1

R=Letra D
1 3 1