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A melhor resposta!
2014-07-29T10:23:28-03:00
Para resolver estes cálculos, você sempre deve deixar o mesmo numero dentro da raiz...Para fazer isto, você deverá decompor o numero que está dentro e organizar  "pequenos grupos" destes números...o seu caso, ficará assim:
4√125 + 3√45 - 30√5 é a mesma coisa que escrevermos..
 4
√5².5 + 3√3².5 - 30√5
 Feito isto, você pode "riscar" os números que possuem o expoente dois e tirar ele para fora da raiz, fazendo as multiplicações...Ficará assim:
4.5√5 +3.3√5-30√5
20√5 +9√5-30√5
Bom, agora que as raizes sao as mesmas, já se pode fazer a adição e  subtração e obterá como resultado fina...
-1√5 ou  -√5
Muito Obrigado!

3 5 3
2014-07-29T11:35:21-03:00
4√125 + 3√45 - 30√5                             

OBS: explicação 

4√125 + 3√45 - 30√5                             

vamos fatorar(decompor) as RAIZES
4√125     125| 5           3√45   45| 3  
                25| 5                     15| 3
                  5| 5                      5| 5
                    1/                        1/

                 
4√125    + 3√45     - 30√5           
4√5.5.5  + 3√3.3.5 - 30√5 =
4√5.5²    + 3√5.3³  - 30√5 =
4.5√5     +3.3√5    - 30√5 =
20√5       + 9√5    - 30√5 =
                29√5   - 30√5 = -1√5   =  - √5