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2014-07-29T14:25:41-03:00

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A caixa na verdade é um prisma reto de base quadrangular. A área total de um prisma é calculado pela soma de suas duas áreas da base com sua área lateral. Porém, como diz que não tem tampa, existe somente uma base.

\boxed{A_t=A_b+A_l}

A área da base, como é um quadrado é calculada por lado ao quadrado. A área lateral é a soma das 4 áreas da face, que formam um retângulo de base x e altura 1.

5 = x^2+4x\\\\\ x^2+4x-5=0\\\\ \Delta=16+20\\\\ \boxed{\Delta=36}

x'=\frac{-4+6}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\ x''=\frac{-4-6}{2}=\frac{-10}{2}=-5\\\\\ \boxed{S(1)}

Como não existe medida negativa, o valor de x é 1 dm.
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Obrigada me ajudou muito !
por nada :)