Respostas

2014-07-29T14:43:33-03:00
Olá lidiabeatrizz,

4^x = ∛32 é uma equação exponencial pois a incógnita x se encontra no expoente de um número.

Para resolver uma equação exponencial, podemos manter ambos lados da igualdade com uma mesma base e só então igualar os expoentes, observe:
4^{x}  =  \sqrt[3]{32}  \\  4^{x} =  32^{ \frac{1}{3} }  \\  2^{2*x} =  2^{5* \frac{1}{3} }  \\  2^{2x} =  2^{ \frac{5}{3} }  \\

Como deixamos as bases iguais a 2, nesse momento do cálculo podemos ignorá-las e igualar seus expoentes:

2^{2x} =  2^{ \frac{5}{3} }  \\ 2x =  \frac{5}{3}  \\ x =  \frac{ \frac{5}{3} }{2}  \\ \\  x =  \frac{5}{6}

Portanto, a solução S dessa equação exponencial é S = {5/6}

Bons estudos!

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