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2013-08-04T22:45:16-03:00

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A semelhança entre figuras pressupõe inicialmente que estejamos falando de figuras com o mesmo número de lados. Assim um triângulo nunca será semelhante a um quadrado, etc.
A semelhança de triângulos entre quadriláteros (e os demais polígonos, exceto triângulos que tem particularidades) implica que se dois quadriláteros são semelhantes então:
a) os seus lados homólogos (correspondentes) são proporcionais
b) Os seus ângulos internos correspondentes são congruentes (tem a mesma medida)

Assim, nos exemplos que vc deu um quadrado nunca será semelhante a um trapézio pois o quadrado terá todos os ângulos internos retos, enquanto que não há nenhum trapézio com todos os seus ângulos internos retos.
Um quadrado jamais será semelhante a um retãngulo pois os lados do quadrado são congruentes enquanto que o do retãngulo não o são (tomando retãngulo e quadrado conforme o senso comum, pois, apenas para constar, um quadrado é um tipo particular de retângulo)
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