1-Dada a função f(x)=x² -4x+3. Determine:a) A sua raízes;b)As coordena

1-Dada a função f(x)=x² -4x+3. Determine:
a) A sua raízes;
b)As coordenadas do vértice da parábola;
c)o gráfico;
d)Se a função admite valor máximo ou minimo e calcule esse valor;
e)O conjunto imagem;
f)Para que valores de x é crescente a função;
g)Para que valores de x é decrescente a função;

2-deter mine o valor de k de modo que a função f(x)=-x²+12x+k, tenha 2 raízes reais e iguais.

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Respostas

2013-08-05T11:34:25-03:00

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F(x) = x²-4x+3
x' = 1
x" = 3
delta = (-4)² - 4.1.3
delta = 16-12
delta = 4
xV = -b/2a = -(-4)/2 = 4/2 = 2
yV = -delta/4a = -4/4 = -1
V = (2;-1)

Vmin = yv = -1
Im = y ¢ R | y >= -1

cresc. --> x ¢ R | x > 2
decresc. --> x ¢ R | x < 2

2) f(x)=-x²+12x+k 
2 rri --> delta = 0
b²-4ac = 0
12² - 4.(-1).k = 0
144+4k = 0
4k = -144
k = -144/4
k = -36
7 3 7