Respostas

2014-07-30T15:32:47-03:00
A razão de semelhança é 9/6
Logo
15/y=9/6
y=10

E
X/8=9/6
X=12
a razao de semelhança e 9?6 logo 15?y=9/6 y =0
A melhor resposta!
2014-07-30T15:37:32-03:00
Olá julianapaiva20,

Como dito no exercício, temos dois triângulos semelhantes, então note que podemos dizer que o lado x do triângulo ABC está para o lado 8 do triângulo EDC, certo? Isso quer dizer matematicamente que:
 \frac{x}{8}

Do mesmo modo, podemos dizer que o lado 9 do triângulo ABC está para o lado 6 do triângulo EDC, o que significa:
 \frac{9}{6}

Como são semelhantes os triângulo, podemos dizer que há uma igualdade nessas comparações, portanto:
 \frac{x}{8} =  \frac{9}{6}  \\ 6x = 72 \\ x = 12

Usaremos o mesmo raciocínio para descobrir y, observe:
 \frac{y}{15} =  \frac{6}{9}  \\ 9y = 90  \\ y = 10

Portanto, sabemos que x = 12 e y = 10.

Nota: Observe que os dois triângulos são retângulos, você também pode resolver esse problema em específico utilizando pitágoras, pois a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos catetos ao quadrado. Tente e repare que os resultados serão os mesmos!

Bons estudos!
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