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A melhor resposta!
2014-07-30T21:36:12-03:00
E aí mano,

dada a equação modular

|2x-3|= \dfrac{1}{4}

vamos ver o conceito de módulo real:

\begin{cases}|a|=a\\
|-a|=a\end{cases}

Onde teremos duas equações permitidas pelo conceito acima:

|2x-3|= \dfrac{1}{4}~~~~e~~~~|2x-3|=- \dfrac{1}{4}

Pela 1ª equação obteremos:

2x-3= \dfrac{1}{4}\\\\
2x= \dfrac{1}{4}+3\\\\
2x= \dfrac{13}{4}\\\\
x= \dfrac{13}{8}

Pela 2ª equação obteremos:

|2x-3|=- \dfrac{1}{4}~~\notin\mathbb{R}~~(pois~o~modulo~deve~ser~positivo)

Portanto a solução da equação modular acima é:

S=\left\{ \dfrac{13}{8}\right\}

Tenha ótimos estudos =))
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Valeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeu, cara! Muito obrigado!