Um caminhão move-se em uma estrada reta e horizontal com velocidade constante de 72 km/h. No momento em que ele ultrapassa um carro em repouso, este arranca com aceleração constante de 2,5 m/s² . Calcule, em segundos, o tempo necessário para o carro alcançar o caminhão.

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Respostas

2014-07-31T13:20:00-03:00
72/3,6=20m/s

Função do Caminhão,

s(t)=20*t

Função do Carro,

s(t)'=2,5*t^2

Para que o carro alcance o caminha basta igualarmos suas funções.

s(t)=s(t)'

20*t=2,5*t^2

0=2,5*t^2-20*t

Calculando por formula resolutiva temos,

x= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a}

t= \frac{+20+- \sqrt{(-20^2)-4*2,5*0} }{2*2,5}= \frac{20+- \sqrt{400} }{5} = \frac{20+-20}{5}

\boxed{t'= \frac{20+20}{5}= \frac{40}{5}=8 } Apenas t=8s convém.

t''= \frac{20-20}{5}= \frac{0}{5}=0

Logo, o carro alcança o caminhão em 8 segundos.

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2014-07-31T13:38:41-03:00
V=20M/S
V=2,5.T
VR=V-V
VR=2,5.T-20
VR.T=DELTA X
2,5.T AO QUADRADO-20.T=20.T
2,5.T=20
2,5.T=40
T=16 SEGUNDOS
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