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2013-08-05T21:40:34-03:00

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Primeiramente vamos lembrar que:

\boxed{cotang x=\frac{1}{tan x}}  \\
\\
\boxed{cossec^2 x=1+cotang^2 x}
\\
\\
cotang x=\frac{-3}{1}=-3  \\
\\
cossec^x=1+(-3)^2 \\
\\
cossec^2x=1+9  \\
\\
cossec^2x=10  \\
\\
cossecx=+-\sqrt{10}

Porém veja que o seno é positivo.
Sabe-se que a cossecante é inverso do seno, logo cossec x é positivo.
Portanto descarta-se o sinal negativo e temos:


\boxed{\boxed{cossec \ x=\sqrt{10}}}
1 5 1